18、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．
分析：（1）利用利潤等于單件的利潤乘以售量，得到函數(shù)y．
（2）通過二次函數(shù)的對稱軸公式求出對稱軸；在對稱軸處取得最大值．
解答：解：（1）y=（20+x）（1000-5x）-80×5x
=-5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）
（2）∵對稱軸x=50
∴當x=50即售價定為150元時，利潤最大；
ymax=-5×2500+500×50+20000=32500
∴售價定為150元時，利潤最大，其最大利潤為32500元
點評：本題考查將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型、二次函數(shù)的對稱軸公式、
二次函數(shù)的最值取決于對稱軸和定義域的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題12分)

某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤；

 

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