設(shè)橢圓C1；，拋物線C2：x2＋bx＝b2．

若C2經(jīng)過C1的兩個焦點，求C1的離心率；

設(shè)A(0，b)，Q，又M、N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為B，且△QMN的重心在C2上，求橢圓C1和拋物線C2的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：y=x2-1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，-
4
5
），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州一模）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C2：x2=4
2
y的焦點重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離心率為
1
2
的橢圓C1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，設(shè)橢圓C1與拋物線C2的一個交點為P（x'，y'），|PF1|=
7
3
，則橢圓C1的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
；拋物線C2的標準方程為
y2=4x
y2=4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓C1：，拋物線C2：x2+by=b2，
(Ⅰ)若C2經(jīng)過C1的兩個焦點，求C1的離心率；
(Ⅱ)設(shè)A(a，b) ，，又M、N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為B(0，
b)，且△QMN的重心在C2上，求橢圓C1和拋物線C2的方程。

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