[2013·天津高考]已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A.1 B. C.2 D.3

 

C

【解析】設A點坐標為(x0，y0)，則由題意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝.拋物線y2＝2px的準線為x＝－，所以x0＝－，代入雙曲線的漸近線的方程y＝±x，得|y0|＝.由，得b＝a，所以|y0|＝p.所以

S△AOB＝p2＝，解得p＝2或p＝－2(舍去)．

 

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(1)求的弧長；

(2)求弓形OAB的面積．

 

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A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要條件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

 

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A. B.2 C.4 D.8

 

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A. B.4 C. D.5

 

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A.4 B.3 C.2 D.1

 

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A.2 B. C.2 D.4

 

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