【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.

(1)求邊長a；

(2)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l.

【答案】（1）;（2）△ABC的周長 )

【解析】試題分析：（1）由已知得 ＝，再由正弦定理得 ＝，聯(lián)立解得 ＝，轉(zhuǎn)化成cos2B＝ sin2B＝ (1－cos2B)解得，再聯(lián)立已知acos B＝3，解得a＝5. （2）先由三角形的面積公式S＝ bcsin A＝2c得c＝5，再根據(jù)余弦定理得b＝＝2，最后求出周長l＝a＋b＋c＝2(5＋ )

試題解析：

(1)由題意得： ＝ ，

由正弦定理得： ＝ ，

所以 ＝ ，

cos2B＝ sin2B＝ (1－cos2B)，

即 ，

由題意知：a2cos2B＝9，

所以a2＝25，得a＝5.

(2)因為S＝ bcsin A＝2c，

所以，由S＝10得c＝5，

應(yīng)用余弦定理得：

b＝＝2 .

故△ABC的周長l＝a＋b＋c＝2(5＋)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為雙曲線： 的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn)，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】點(diǎn)到點(diǎn)， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A(0，－1)，焦點(diǎn)在x軸上。若右焦點(diǎn)F到直線x－y＋2＝0的距離為3。

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N。當(dāng)|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，底面，為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求異面直線與所成角的正切值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若為邊的中點(diǎn)，能否在棱上找到一點(diǎn)，使平面平面？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中， ，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子里放有外形相同且編號為1，2，3，4，5的五個小球，其中1號與2號是黑球，3號、4號與5號是紅球，從中有放回地每次取出1個球，共取兩次.

（1）求取到的2個球中恰好有1個是黑球的概率；

（2）求取到的2個球中至少有1個是紅球的概率.

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同步練習(xí)冊答案