【題目】已知等比數(shù)列中， ，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據題意列出關于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，即可求數(shù)列的通項公式；（2）由（1）可得，利用錯位相減法即可得到數(shù)列的和.

試題解析：（1），即.

(2) ， ①

（i）當時， ；（ii）當時， ， ②

①-②得， ，整理得，由（i）(ii)得.

【 方法點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項與求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表達式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，

PA＝AD，F為PD的中點．

(1)求證：AF⊥平面PDC；

(2)求直線AC與平面PCD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.

(1)求邊長a；

(2)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是（ ）.

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；

②若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；

③若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

④若兩個平面垂直，那么，一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據如下：

上市時間天

市場價元

（1）根據上表數(shù)據，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系：①；②；③；

（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；

（3）設你選取的函數(shù)為，若對任意實數(shù)，關于的方程恒有個想異實數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖， ，圖中的一系列圓是圓心分別為， 的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為， ， ，

按“加”依次遞增，點是某兩圓的一個交點，設：

以， 為焦點，且過點的橢圓為；

以， 為焦點，且過點的雙曲線為，

則

（）雙曲線離心率__________．

（）若以為軸正方向，線段中點為坐標原點建立平面直角坐標系，則

橢圓方程為__________．

（3）雙曲線漸近線方程為__________．

（4）在兩組同心圓的交點中，在橢圓上的點共__________個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會發(fā)動市民參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質量都會在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（1）畫出兩組數(shù)據的莖葉圖并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

（2）設抽測的株甲種樹苗高度平均值為，將這株樹苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進行運算，問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，側面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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