【題目】端午節(jié)是我國(guó)民間為紀(jì)念愛國(guó)詩(shī)人屈原的一個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況,隨機(jī)問卷調(diào)查了該市1000名消費(fèi)者在去年端午節(jié)期間的粽子購(gòu)買量(單位:克),所得數(shù)據(jù)如下表所示:
購(gòu)買量 | |||||
人數(shù) | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
將煩率視為概率
(1)試求消費(fèi)者粽子購(gòu)買量不低于300克的概率;
(2)若該市有100萬(wàn)名消費(fèi)者,請(qǐng)估計(jì)該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準(zhǔn)備多少千克棕子才能滿足市場(chǎng)需求(以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的購(gòu)買量).
【答案】(1)(2)225000千克
【解析】
(1)由表得粽子購(gòu)買量不低于300克的共有200人,可得其概率;
(2)先計(jì)算出每位顧客粽子購(gòu)買量的平均數(shù),再乘100萬(wàn)即可.
(1)在隨機(jī)調(diào)查的該超市1000名消費(fèi)者中,
粽子購(gòu)買量不低于300克的共有200人,
所以消費(fèi)者粽子購(gòu)買量不低于300克的概率
(2)由題意可得,購(gòu)買的概率為0.1,購(gòu)買的概率為0.3,購(gòu)買的概率為0.4,購(gòu)買[300,400)的概率為0.15,購(gòu)買的概率為0.05
所以粽子購(gòu)買量的平均數(shù)為克
所以需準(zhǔn)備粽子的重量為0.225×106=225000千克
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,,,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為,,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)過原點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,交曲線于另一點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的面積的最大值及相應(yīng)的的值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,E為線段PB的中點(diǎn),F為線段BC上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:AE⊥平面PBC;
(2)試確定點(diǎn)F的位置,使平面AEF與平面PCD所成的銳二面角為30°.
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【題目】如圖,三棱柱中,D是的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且,,平面平面.求平面與側(cè)面所成二面角的正弦值.
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【題目】為了解高新產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營(yíng)狀況,市場(chǎng)研究人員對(duì)該公司2019年下半年連續(xù)六個(gè)月的利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列表如下:
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利潤(rùn)(萬(wàn)元) | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明月利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與月份代碼x之間的關(guān)系的強(qiáng)弱(結(jié)果保留兩位小數(shù)),求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2020年1月份的利潤(rùn);
(2)甲公司新研制了一款產(chǎn)品,需要采購(gòu)一批新型材料,己知生產(chǎn)新型材料的乙企業(yè)對(duì)A、B兩種型號(hào)各100件新型材料進(jìn)行模擬測(cè)試,統(tǒng)計(jì)兩種新型材料使用壽命頻數(shù)如下表所示:
使用壽命 材料類型 | 1個(gè)月 | 2個(gè)月 | 3個(gè)月 | 4個(gè)月 | 總計(jì) |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為10萬(wàn)元/件和12萬(wàn)元/件的A、B兩種型號(hào)的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月,不同類型的新型材料損壞的時(shí)間各不相同,經(jīng)甲公司測(cè)算,平均每件新型材料每月可以帶來5萬(wàn)元收入,不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整數(shù)月,且以頻率估計(jì)每件新型材料使用壽命的概率,如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人,以每件新型材料產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款新型材料?
參考公式:相關(guān)系數(shù);
回歸直線方程為,其中,.
參考數(shù)據(jù):,,,.
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【題目】已知函數(shù),有下列四個(gè)結(jié)論:
①為偶函數(shù);②的值域?yàn)?/span>;
③在上單調(diào)遞減;④在上恰有8個(gè)零點(diǎn),
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A.①③B.②④C.①②③D.①③④
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