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如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有兩個點Q滿足PQ⊥DQ，則a的取值范圍是 .

 

 

a>2

【解析】

試題分析：由PQ⊥QD，得：PQ²+QD² = PD² 。

設 BQ=x ，PA=h ，則由勾股定理可計算：

PQ² = 1+h²+x² ，

QD² = 1+(a-x)² ，

PD² = h²+a² ，

代入整理得： x²-ax+1 = 0 ，

因為，方程解得的x值有兩個，

所以，a>2。

考點：線面垂直的性質和勾股定理和判別式的綜合應用

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二暑假作業(yè)檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（Ⅰ）若方程有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集為，且，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期開學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程在內有兩個不同的解,求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期開學考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y的取值如右表：從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為，則( )

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

 

A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二學情檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求證：BC∥l；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論。

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二學情檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的_______．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值，

(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

解不等式：3≤|5－2x|<9.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－4第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

 

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