Question

【題目】以下判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件
B.命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D.“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0時(shí)，x0不一定是函數(shù)f（x）極值點(diǎn)，
x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)時(shí)，f′（x0）=0成立，
綜上f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤；
命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1≥0”，故B錯(cuò)誤；
命題“在銳角△ABC中，A+B＞ ，則A＞ ﹣B，故sinA＞sin（ ﹣B）=cosB”，故C正確；
“b=0”時(shí)，“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”，“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”時(shí)，“b=0”，
綜上“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系即可以解答此題．