以雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
5
=1的離心率為首項(xiàng)，
1
2
的公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn（　　）
A、3（2n-1）-
3
2
B、3-
3
2n
C、
5π
6
D、
2π
3
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得數(shù)列的首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列求和公式可得．
解答： 解：由題意可得a=2，c=3，
故雙曲線(xiàn)的離心率e=
3
2
，
又∵等比數(shù)列的公比為
1
2
，
由等比數(shù)列的求和公式可得Sn=
3
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=3-
3
2n
，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及雙曲線(xiàn)的離心率，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≤1
x＞-3
的解集可以在數(shù)軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），且點(diǎn)P（4，6）在雙曲線(xiàn)上，求雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）-4x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定圓C1：x2+y2+10x+24=0，C2：x2+y2-10x+9=0，動(dòng)圓C與定圓C1，C2都外切．求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x＜2}，則下列寫(xiě)法正確的是{0}∈A．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，作PD⊥x軸于D，延長(zhǎng)DP至M，是
DP
=2
PM
，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，a∈R
（1）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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