設(shè)為橢圓左、右焦點(diǎn),過(guò)橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)四邊形面積最大時(shí),的值等于         .               
:,面積最大,
點(diǎn)評(píng):本題考查知識(shí)的綜合運(yùn)用能力,具體是橢圓的有關(guān)概念、幾何量、數(shù)性結(jié)合、向量的數(shù)量積,屬于較難題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),且離心率且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線,使得.若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
(3)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦, MNAB,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(理)已知方程x4+y2=1,給出下列結(jié)論:①它的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱;②它的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱;③它的圖形是一條封閉的曲線,且面積小于π;④它的圖形是一條封閉的曲線,且面積大于π.真命題的序號(hào)是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知F1(-c,0), F2(c,0) (c>0)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓M的方程是
(1)若P是圓M上的任意一點(diǎn),求證:是定值;
(2)若橢圓經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)Q,且cos∠F1QF2=,求橢圓的離心率;
(3)在(2)的條件下,若|OQ|=,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),點(diǎn)PBC邊上移動(dòng),線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)M滿足(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)F(0,),過(guò)點(diǎn)F的直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于Q、R兩點(diǎn),且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若在曲線f(x,y)=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”.下列方程:
①x2-y2=1;
②y=x2-|x|;
③y=3sinx+4cosx;
|x|+1=
4-y2

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點(diǎn)(
1
2
,
1
2
)平分,則這條弦所在的直線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)F.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),求P到直線y=x+3的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上移動(dòng),表示的長(zhǎng),則△ABC中兩邊長(zhǎng)的比值的最大值為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案