【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn= ，n∈N* ， 則 （b1+b2+…+bn） ．

【答案】
【解析】解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），
∴數(shù)列{an}是首項a1=1，公差d=an﹣an﹣1=3的等差數(shù)列，
∴an=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，
∴bn= = = （ ﹣ ），
∴b1+b2+…+bn= （1﹣ + +…+ ）
= （1﹣ ）
= ．
∴ （b1+b2+…+bn）= = ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的通項公式的相關知識，掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是 ，則這兩地的球面距離是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

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【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=32n ， n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若1＜r＜s且r，s∈N* ， 求證：使得a1 ， ar ， as成等差數(shù)列的點列（r，s）在某一直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入R（x）（萬元）滿足： 假設該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料分析：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？
（3）當盈利最多時，求每臺產(chǎn)品的售價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在調查中學生是否抽過煙的時候，給出兩個問題作答，無關緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調查的中學生擲一枚質地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點，就回答第一個問題，否則回答第二個問題，由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道，所以應答者一般樂意如實地回答問題，如我們把這種方法用于300個被調查的中學生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1 ， 求異面直線A1B與B1C所成的角 ．

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