如圖所示，正三棱錐V-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點，P為VB上任意一點，則直線DE與PF所成的角的大小是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、隨P點的變化而變化
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)VF，BF，則VF⊥AC，BF⊥AC，從而AC⊥平面VBF，由此能求出直線DE與PF所成的角的大小是90°．
解答： 解：連結(jié)VF，BF，
∵正三棱錐V-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點，
∴VF⊥AC，BF⊥AC，
又VF∩BF=F，
∴AC⊥平面VBF，
又PF?平面VBF，∴AC⊥PF，
∴直線DE與PF所成的角的大小是90°．
故選：C．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意線線、線面、面面間的位置關(guān)系和性質(zhì)的合理運用，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+2i
的平方為負(fù)數(shù)，則1-ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點．
（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求AC與EF所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx下列命題中正確的是（　　）
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z時，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
π
6
，
π
3
]是單調(diào)遞增
（3）函數(shù)f（x）關(guān)于點（
π
12
，0）成中心對稱圖象
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x重合．
A、（1）（2）
B、（ 1）（3）
C、（ 1）（2）（3）
D、（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）的零點所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2co2s
C
2
），其中ABC為△ABC的內(nèi)角，且∠C-∠B=∠B-∠A．求|
n
+
p
|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案