已知扇形的周長(zhǎng)為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角α各取何值時(shí)，扇形的面積最大？并求出扇形面積的最大值.

解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,半徑為R，則l+2R=30.

∴l(xiāng)=30-2R.由0＜l＜2πR,得0＜30-2R＜2πR,

∴＜R＜15.

∴S=lR=(30-2R)

R=-R2+15R=-(R-)2+,(＜R＜15).?

∴當(dāng)R=∈(,15)時(shí)，S最大=.

此時(shí)l=30-2R=15,α=.

故當(dāng)R=，α=2 rad時(shí)，扇形面積最大為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為30 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？

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