已知=（sinA，）與=（3，sinA+cosA）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角。
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值。
解：（1）因為m∥n，
所以
所以
即
即
因為
所以，
故，；
（2）∵BC=2，
由余弦定理得，
又，
∴bc≤4（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時等號成立），
從而，
即△ABC的面積S的最大值為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinA，sinB），
n
=(cosB，cosA），
m
.
n
=sin2C且A，B，C分別為的三邊a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
．(
AB
-
AC
)=18，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinA，
1
2
)與
n
=(3，sinA+
3
cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大�。�
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的內(nèi)角，
a
⊥
b
．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，當(dāng)C最大時，求
c
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的內(nèi)角，
a
⊥
b
，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c，已知cosC+(
3
cosA-sinA)•sinB=0，則tanB=
 
．

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