直線
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長是（　　）
A、
7
B、2
7
C、
10
D、2
10
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：將直線的參數(shù)方程，代入曲線x2-y2=1，利用參幾何意義，即可求弦長．
解答： 解：直線l的參數(shù)方程為
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），代入x2-y2=1，可得t2-4t-6=0，
設(shè)方程的根為t1，t2，∴t1+t2=4，t1t2=-6，
∴曲線C被直線l截得的弦長為|t1-t2|=
42+4×6
=2
10
．
故選：D．
點評：本題考查參數(shù)方程化為標準方程，極坐標方程化為直角坐標方程，考查參數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一根鐵絲圍成一個面積為4的矩形，則矩形周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sin（π-α）=-
1
3
，那么cos（
3π
2
-α）的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

回歸直線方程的系數(shù)a，b的最小二乘法估計中，使函數(shù)Q（a，b）最小，Q函數(shù)指（　�。�
A、
n
i=1
（yi-a-bxi）2
B、
n
i=1
|yi-a-bxi|
C、（y1-a-bx1）2
D、|y1-a-bx1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點（1，2）處的切線的斜率是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在（1-2x）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則|a1|+|a2|+…+|an|的值為（　�。�
A、39
B、38
C、39-1
D、38-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均環(huán)數(shù)x 8.3 8.8 8.8 8.7
方差ss 3.5 3.6 2.2 5.4
從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是（　�。�
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
6
5
＜a＜
3
16
B、-
8
5
＜a＜-
3
16
C、-
8
5
＜a＜-
1
16
D、-
6
5
＜a＜-
3
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，若矩陣M=（
-1a
b3
）所對應的變換把直線l：x+y=1變換為自身．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b
（Ⅱ）若向量e1=（
1 
1 
），e2=（
1 
-1 
），試判斷e1和e2是否為M的特征向量，并證明之．

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