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某校舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率.
(2)求選手甲可進入決賽的概率.
(1)   (2)
(1)設選手甲回答一個問題的正確率為P1,則(1-P1)2=.
故選手甲回答一個問題的正確率P1=.
(2)選手甲答了3道題進入決賽的概率為()3=.
選手甲答了4道題進入決賽的概率為()3·=,
選手甲答了5道題進入決賽的概率為()3()2=,
故選手甲可以進入決賽的概率P=++=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；
（2）記摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布列及其期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數如下表：
學校
學校甲
學校乙
學校丙
學校丁
人數




該區(qū)籃球隊經過奮力拼搏獲得冠軍,現要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．
（Ⅰ）求這兩名隊員來自同一學校的概率；
（Ⅱ）設選出的兩名隊員中來自學校甲的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從－1、0、1、2這四個數中選出三個不同的數作為二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的系數組成不同的二次函數，其中使二次函數有兩個零點的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數的頻率分布表如下:
甲運動員
射擊環(huán)數
頻數
頻率
7
10
0.1
8
10
0.1
9
x
0.45
10
35
y
合計
100
1
乙運動員
射擊環(huán)數
頻數
頻率
7
8
0.1
8
12
0.15
9
z
 
10
 
0.35
合計
80
1
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量η的分布列如下:
η
1
2
3
4
5
6
P
0.2
x
0.35
0.1
0.15
0.2
則①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;
③P(1<η≤4)=　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說法正確的是(　　)
A．甲獲勝的概率是
B．甲不輸的概率是
C．乙輸了的概率是
D．乙不輸的概率是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”，則事件“A＋B”的概率值是________(結果用最簡分數表示)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一學生通過一種英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試兩次,那么其中恰有一次通過的概率是(　　)
A．B．C．D．

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