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為防止灰太狼的入侵，確保小羊安全，慢羊羊村長對羊村大門設置了“一次一密”的密碼保護模式：它使用了四個不同的口令A，B，C，D，但每次只能使用其中的一種，且每次都是從上次未使用的三個口令中等可能地隨機選用一種．設第1次使用C口令，那么第6次也使用C口令的概率是（　�。�
A、
1
243
B、
20
81
C、
61
243
D、
7
27
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意可得，第n+1次也使用A種密碼的概率 Pn+1=Pn•
1
3
，且P2=0，P3=
1
3
，以此類推可得第六次使用A的概率P6 的值
解答： 解：第一次使用A，第二次使用A的概率P2=0，第三次使用A的概率P3=
1
3
，依此類推，
第四次使用A的概率 P4=（1-
1
3
）•
1
3
=
2
9
，
第五次使用A的概率P5=（1-
2
9
）•
1
3
=
7
27
，
第六次使用A的概率P6=（1-P5）•
1
3
=
20
81
，
故選：B．
點評：題主要考查等可能事件的概率，得到第n+1次也使用A種密碼的概率 Pn+1=Pn•
1
3
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由0，7，8，x四個不同數字組成無重復數字四位數，若這些四位數的各個數位上數字之和為432，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，
π
6
）到直線ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是（　　）
A、
5
B、3
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x2+（1-m）x+1＞0，對任意x∈（-1，+∞）恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，3）
C、[-1，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S5=7，則a4=（　�。�
A、
11
10
B、14
C、15
D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a4=39，a8=33，則a16=（　　）
A、30B、27C、24D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2＜a2，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

某醫(yī)院從五名護士和四名醫(yī)生中，選出4人組成一個醫(yī)療小組，支援抗震救災活動，若這四人中必須既有護士又有醫(yī)生，則不同的選法共有（　　）
A、126B、125
C、121D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，∠DBC=30°，AD=2，BD=2
2
，M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-BM-D的大小．

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