【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

1)求值;

2)解的不等式的解集;

3)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1a1;(2)(﹣22);(3

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出a的值即可;

2)設(shè)2xt,則不等式即為,再解關(guān)于x的不等式即可;

3)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m在(0+∞)恒成立,設(shè)t2x,(t1),則mt1恒成立,從而求出m的范圍即可.

1)∵fx)為偶函數(shù),

f(﹣x)=fx)恒成立,

f(﹣x)﹣fx)=0恒成立,

,恒成立,

恒成立,

,

a0,∴a1,∴a1;

2)由(1)知,

設(shè)2xt,則不等式即為,

所以原不等式解集為(﹣2,2);

3fx)=2x+2x1,

mfx)≥2xm

m在(0,+∞)恒成立,

設(shè)t2x,(t1),則mt1恒成立,

yt1單調(diào)遞減,得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,.

(1)求證:平面

(2)設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn),,試確定的值,使得二面角的大小為.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量=(a,b)與=(cosA,sinB)平行.

(1)求A;

(2)若a=,b=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線(xiàn)處的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)

(1)求的值;

(2)若對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù),,當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出如圖所示的莖葉圖,若成績(jī)大于70分為“成績(jī)優(yōu)良”.

(1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

(2)從甲、乙兩班40個(gè)樣本中,成績(jī)?cè)?0分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來(lái)自乙班的概率.

附:,(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】,非空集合,集合

1時(shí),求;

2)若的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C. f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減

D. fx)的極值點(diǎn),則()=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)上的最值;

(3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲地,隨著人們生活水平的不斷提高,進(jìn)入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂(lè)方式.我們把習(xí)慣進(jìn)入電影院看電影的人簡(jiǎn)稱(chēng)為“有習(xí)慣”的人,否則稱(chēng)為“無(wú)習(xí)慣的人”.某電影院在甲地隨機(jī)調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民,他們的年齡的頻數(shù)分布和“有習(xí)慣”的人數(shù)如下表:

(1)以年齡45歲為分界點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“有習(xí)慣”的人與年齡有關(guān);

(2)已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬(wàn)人,以頻率估計(jì)概率,若每張電影票定價(jià)為,則在“有習(xí)慣”的人中約有的人會(huì)買(mǎi)票看電影(為常數(shù)).已知票價(jià)定為30元的某電影,票房達(dá)到了 69.3萬(wàn)元.某新影片要上映,電影院若將電影票定價(jià)為25元,那么該影片票房估計(jì)能達(dá)到多少萬(wàn)元?

參考公式:,其中.

參考臨界值

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