已知圓的方程為，定直線的方程為．動圓與圓外切，且與直線相切．
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）直線與軌跡相切于第一象限的點, 過點作直線的垂線恰好經(jīng)過點，并交軌跡于異于點的點，求直線的方程及的長．
（1）；（2）直線PQ的方程：x+y-6=0，|PQ|=．

試題分析：(1)設(shè)圓心C的坐標為(x,y),根據(jù)題意可以得到關(guān)于x，y的方程組，消去參數(shù)以后即可得到x，y所滿足的關(guān)系式，即圓心C的軌跡M的方程；(2)設(shè)點P的坐標為，根據(jù)題意可以把l’用含x0的代數(shù)式表示出來，由經(jīng)過點A(0,6)可以求得點P的坐標與l’的方程，再聯(lián)立(1)中M的軌跡方程，即可求出Q的坐標，從而得到|PQ|d的長．
（1）設(shè)動圓圓心C的坐標為(x,y)，動圓半徑為R，則 ，且
|y+1|="R"       2分，可得．
由于圓C1在直線l的上方，所以動圓C的圓心C應(yīng)該在直線l的上方，所以有y+1>0，從而得，整理得，即為動圓圓心C的軌跡M的方程．      5分
（2）如圖示，設(shè)點P的坐標為，則切線的斜率為，可得直線PQ的斜率為，所以直線PQ的方程為．由于該直線經(jīng)過點A（0,6），所以有，得．因為點P在第一象限，所以，點P坐標為（4,2），直線PQ的方程為x+y-6=0．——9分
把直線PQ的方程與軌跡M的方程聯(lián)立得，解得x=-12或4
        12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分13分）
如圖，已知拋物線，過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點（為坐標原點）.

(1)證明：動點在定直線上；
(2)作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點，與（1）中的定直線相交于點，證明：為定值，并求此定值.

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已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設(shè)點（）．
（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；
（2）求（）的通項公式，并指出點列，，，向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

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（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
（2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的兩個焦點為，，一個頂點式，則的方程為          .

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直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點，該橢圓上存在點P，使得
△ PAB的面積等于3，則這樣的點P共有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的方程為右焦點為，方程的兩實根分別為，則（   ）
A．必在圓內(nèi)
B．必在圓外
C．必在圓外
D．必在圓與圓形成的圓環(huán)之間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標原點，且恰好與直線相切，設(shè)點A為圓上一動點，軸于點，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線
（1）求曲線C的方程，
（2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

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(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點,且過點D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點,且過點A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)
A．[2,+∞)B．(,+∞)
C．D．(+1,+∞)

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