已知函數(shù).

（1）列表并畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？
（1）
   
（2）方法一：先把的圖象向右平移個(gè)單位，然后把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，得到的圖象.
方法二：先把的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，然后把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象.

試題分析：（1）函數(shù)的周期 
由，解得. 列表如下：
x






0

π

2π
3sin()
0
3
0
–3
0
                                                       （3分）
描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)并光滑連線，得到一個(gè)周期的簡圖. 圖象如下.
   （6分）
（2）方法一：先把的圖象向右平移個(gè)單位，然后把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，得到的圖象.   （12分）
方法二：先把的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，然后把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象.    （12分）
點(diǎn)評(píng)：中檔題，“五點(diǎn)法”作圖遵循“列表，描點(diǎn)，連線”。函數(shù)圖象的變換有兩種途徑，注意周期變換與平移變換交換次序后，平移單位數(shù)的不同。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有函數(shù)和，若它們的最小正周期的和為，且，，和的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線段PP2的長為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）
（1）當(dāng) ≤≤時(shí)，求的最大值；
（2）若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）問取何值時(shí)，方程在上有兩解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了使函數(shù)y= sinωx（ω>0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是   (    )
A．98πB．π
C．πD．100π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

最小值是             (     )
A．-1B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)是奇函數(shù)；
③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；
④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù).
寫出所有正確的命題的題號(hào)：            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案