若x>4,函數(shù)y=x+
1
x-4
,當(dāng)x=
 
時,函數(shù)有最小值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得x-4>0,變形并由基本不等式可得y=x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4≥2
(x-4)•
1
x-4
+4=6,由等號成立的條件可得x值.
解答: 解:∵x>4,∴x-4>0,
∴y=x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4
≥2
(x-4)•
1
x-4
+4=6,
當(dāng)且僅當(dāng)x-4=
1
x-4
即x=5時取等號,
故答案為:5;6.
點評:本題考查基本不等式,變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
2
x-1,x∈[-2,4]的值域y∈
 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2(an-1),求數(shù)列{an}的通項公式為
 

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梅峰中學(xué)高一學(xué)生舉行跳繩比賽,從7、8兩個班級中各抽15名男生、12名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下表.如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀,那么7、8兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是(  )
班級人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)
7班2710497
8班2710696
A、7<8B、7>8
C、7=8D、無法比較

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a8+a9=360,則數(shù)列{an}的前9項和為( 。
A、180B、405
C、810D、1620

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
x=2cosθ-1
y=2sinθ+2
(θ為參數(shù))的一條對稱軸方程( 。
A、y=0B、x+y=0
C、x-y=0D、2x+y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+2x+1,則f(0)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
1+an
1-an
 (n∈N*)
,則a2015的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+ax+3,當(dāng)x∈[1,+∞)時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.

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