節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)1秒的概率是（　�。�
A、
5
16
B、
9
16
C、
1
4
D、
7
16
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要滿足條件須|x-y|≤1，作出其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案．
解答： 解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，
由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過(guò)1秒，則|x-y|≤1，
由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，
由圖可知所求的概率為：
16-2×
1
2
×3×3
16
=
7
16
，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，涉及用一元二次方程組表示平面區(qū)域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：
（1）f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；（2）函數(shù)f（x）有零點(diǎn)．那么在函數(shù)
①f（x）=|x|-1，②f（x）=2x-1，③f(x)=
x-2，x＞0
0，x=0
x+2，x＜0

④f（x）=x2-x-1+lnx中，
屬于M的有
 
．（寫(xiě)出所有符合的函數(shù)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①當(dāng)?x＞1時(shí)，lgx+
1
lgx
≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要條件；
③對(duì)于任意△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
④定義：如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a、b、c都在函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a）、f（b）、f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)y=f（x）為“三角形型函數(shù)”．函數(shù)h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函數(shù)”．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
(2x-y+2)(4x-y-2)≤0
0≤x≤2，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=
m
n
x+y（m＞0，n＞0）的最大值為10，則2m+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）最多有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A、①②B、③④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、梯形一定是平面圖形
B、空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、一條直線和一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面
D、空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
3x+2y≤7
y-x≤1
x≥0
y≥0
，則u=3x+4y的最大值是（　�。�
A、11B、7C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=y+ax的最小值為-7，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py過(guò)點(diǎn)P(1，
1
2
)，直線l交C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線分別與直線l和x軸相交于點(diǎn)M，N．
（1）求p的值；
（2）是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，△PAM與△PBN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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