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已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1滿足∠POQ=90°的兩個動點，則
1
OP2
+
1
OQ2
等于（　　）
A、34
B、8
C、
8
15
D、
34
225
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：通過計算當P、Q在象限的角平分線上時，得出
1
OP2
+
1
OQ2
值．
解答： 解：當P、Q在象限的角平分線上時，
由
3x2+5y2=1
y=-x
解得
x=-
2
4
y=
2
4
，
∴P（-
2
4
，
2
4
），同理Q(
2
4
，
2
4
)
此時|OP|2=|OQ|2=
1
4
，
∴
1
OP2
+
1
OQ2
=8
故選B．
點評：本題給出以原點為端點的互相垂直的兩條射線，著重考查了利用特殊值來解決選擇題是常見的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為3，高為1，則圓錐的側面積為（　�。�
A、
3
2
10
π
B、3
10
π
C、6
10
π
D、3
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y=0的圓心坐標為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-1，-2）
C、（1，-2）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x•2x的部分圖象如下，其中正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

原點為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a是復數z1=
1+i
2-i
的實部，b是復數z2=（1-i）3的虛部，則ab等于（　　）
A、
2
5
B、-
2
5
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）證明：M與P不可能相等；
（2）若兩個集合中有一個集合是另一個集合的真子集，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m2x+t的圖象經過點A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）數列{cn}滿足cn=6nan-n，若cn≥λn恒成立，求實數λ的取值范圍．

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