已知命題p：?x∈[1，4]，x2≥a，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：特稱命題,復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：求出命題p是真命題時(shí)a的范圍，命題q是真命題時(shí)a的范圍，即可求解結(jié)果．
解答： 解：命題p：?x∈[1，4]，x2≥a，是真命題，∴a≤1；
命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，是真命題，則△=（2a）2+4a-8≥0，解得a≤-2或a≥1．
命題“p且q”是真命題，p、q都是真命題，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a=1或a≤-2．
故答案為：{a|a=1或a≤-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，全稱命題與特稱命題的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sin3θ-cos3θ＞
cos5θ-sin5θ
7
，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）-cosα=
1
2
，則sin（α-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3+x
1+x
，記（1）+f（2）+f（4）+…+f（256）=a，f（
1
2
）+f（
1
4
）+…+f（
1
256
）=b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|-1＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，-
2
3
）
C、（-
2
3
，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)z=
1+2i
i
（i是虛數(shù)單位）．則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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