【題目】已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,a2+b2+c2=,求a4+b4+c4的值.
【答案】0.005.
【解析】
先對(duì)a+b+c=0兩邊平方,從而得出2ab+2ac+2bc=﹣0.1,再對(duì)2ab+2ac+2bc=﹣0.1,兩邊平方,從而得出a2b2+a2c2+b2c2=0.0025和(a2+b2+c2)2=0.01,即可得出a4+b4+c4.
解:∵a+b+c=0,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,
∵a2+b2+c2==0.1,
∴2ab+2ac+2bc=﹣0.1,
∵(2ab+2ac+2bc)2=4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)=0.01,
∵2a2bc+2ab2c+2abc2=2abc(a+b+c)=0,
∴a2b2+a2c2+b2c2=0.0025①,
(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=0.01②
由①②得出,a4+b4+c4=0.005.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.
國(guó)家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | 國(guó)家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | |
A | 10330000 | 7.4 | K | 480000 | 2.0 | |
B | 5300000 | 16.6 | L | 480000 | 7.5 | |
C | 3740000 | 7.3 | M | 470000 | 3.9 | |
D | 2070000 | 1.7 | N | 410000 | 5.3 | |
E | 1800000 | 12.6 | O | 390000 | 16.9 | |
F | 1360000 | 10.7 | P | 390000 | 6.4 | |
G | 840000 | 10.2 | Q | 370000 | 5.7 | |
H | 630000 | 12.7 | R | 330000 | 6.2 | |
I | 550000 | 15.7 | S | 320000 | 6.2 | |
J | 510000 | 2.6 | T | 490000 | 16.6 |
(1)這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少?
(2)針對(duì)這20個(gè)國(guó)家和地區(qū),請(qǐng)你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國(guó)家和地區(qū).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(﹣4﹣x),f(0)=3,若是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),且.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x>0,求g(x)=的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),求證:函數(shù)的極大值小于1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,.
(I)求證:平面ABCD;
(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計(jì) | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計(jì) |
附:
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差,和患感冒的小朋友人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù)如下:
溫差 | ||||||
患感冒人數(shù) | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中,,.
(Ⅰ)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系;
(Ⅱ)建立關(guān)于的回歸方程(精確到),預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))
參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):,回歸直線方程是, ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在圓 上,點(diǎn)在圓 上,則下列說法錯(cuò)誤的是
A. 的取值范圍為
B. 取值范圍為
C. 的取值范圍為
D. 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱中,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)時(shí),直線與平面所成的角能否為?并說明理由.
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