拋物線x2=2y上的點到直線y=2x-3的最短距離為（　�。�
A、
5
B、
5
5
C、2
5
D、
2
5
5
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用點到直線的距離公式，結(jié)合配方法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)拋物線2y=x2上的點的坐標為A（x，y），則
由點A到直線y=2x-3的距離公式可得d=
|2x-y-3|
5
=
|2x-
x2
2
-3|
5
=
|-
1
2
(x-2)2-1|
5
≥
1
5
=
5
5
，
即d的最小值為
5
5
，
故選：B．
點評：本題考查點到直線的距離公式，考查配方法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
（1）當a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當x∈（-∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x＞1，q：x2-x＞0，則￢p是￢q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　�。�
A、ρ=sinθ
B、ρ=1
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)C={復數(shù)}，A={實數(shù)}，B={純虛數(shù)}，全集U=C，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∪B=C
B、A∩∁UB=∅
C、∁UA=B
D、B∪∁UB=C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα、tanβ是關(guān)于x的方程mx2-2x
7m-3
+2m=0的兩個實根，則tan（α+β）的取值范圍是（　�。�
A、[-
7
3
3
，-2
2
]
B、[-
7
2
3
，-2
2
]
C、[-
7
3
3
，+∞）
D、[-
7
2
3
，-2
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
，…是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么以x軸非負半軸為始邊的角θ的終邊所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩點A（-1，2），B（1，3）的直線方程為（　�。�
A、x-2y+5=0
B、x+2y-3=0
C、2x-y+4=0
D、x+2y-7=0

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