若不等式|2x-3|≥
|a+2|-|2a-2|
|a|
對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式
分析：由絕對(duì)值的幾何意義，需要根據(jù)a的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，求出恒成立的x取值范圍．
解答： 解：當(dāng)a≥1時(shí)，
|a+2|-|2a-2|
|a|
=
4
a
-1≤3，故|2x-3|≥3，解得x≥3或x＜0，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
|a+2|-|2a-2|
|a|
=3，故|2x-3|≥3，解得x≥3或x＜0，
當(dāng)-2≤a＜0時(shí)，
|a+2|-|2a-2|
|a|
=-3，故|2x-3|≥-3，故x∈R，
當(dāng)a≤-2時(shí)，
|a+2|-|2a-2|
|a|
=
4
a
+1＜0，故|2x-3|≥-3，故x∈R，
綜上所述，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是故答案為：（-∞，0）∪[3，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪[3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問(wèn)題，需要分類(lèi)討論，即絕對(duì)值的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線不過(guò)點(diǎn)（2，0）；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若f′（1）=0，試證明：對(duì)任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
2
x
-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2n+1，n=2m-1
2n，n=2m
，m為正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=
1
2
”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案