已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性．
【答案】分析：（I）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式求出解集即為定義域
（II）求出f（-x），求f（-x）+f（x），根據(jù)奇函數(shù)的定義，判斷出函數(shù)為奇函數(shù)．
解答：解：（I）∵
解得-1＜x＜1
∴定義域是{x|-1＜x＜1}
（II）∵
∴

∴函數(shù)是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、考查利用奇函數(shù)的定義判斷函數(shù)是奇函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223222790919549/SYS201311022324019901876285_ST.files/image002.png">，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請(qǐng)問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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