設a,b∈R+,則“a-b>1”是“a2-b2>1”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:首先,將a2-b2>1化簡為(a-b)(a+b)>1,然后,結(jié)合條件a,b∈R+,做出判斷.
解答: 解:設命題p:a-b>1;
命題q:a2-b2>1
∵a2-b2>1化簡得
(a-b)(a+b)>1
又∵a,b∈R+,
∴p⇒q,q推不出p,
∴P是q的充分不必要條件,
即“a-b>1”是“a2-b2>1”的充分不必要條件.
點評:本題重點考查充分條件、必要條件和充要條件的概念及其應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某同學高一上學期四次考試數(shù)學成績分別為121,x,123,115,已知這四次的平均成績?yōu)?20分,則這幾次成績的標準差是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知{0,1,2}?A⊆{0,1,2,3,4,5},則滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
個.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=
2i3
2+i
的虛部為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列式子中,不正確的是( 。
A、3∈{x|x≤4}
B、{-3}∩R={-3}
C、{0}∪∅=∅
D、{-1}⊆{x|x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),y=f(x-2)在[0,2]上單調(diào)遞減,設a=f(0),b=f(2),c=f(-1),則( 。
A、a<c<b
B、a<b<c
C、b<c<a
D、c<b<a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某學校有教師160人,其中高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人.為了了解教師的身體狀況,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本.若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人,則n的值為( 。
A、32B、36C、38D、40

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)
2-i
1-i
(i為虛數(shù)單位)在復平面上對應的點所在的象限為(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列集合之間的關系
(1)集合A={x|x=2k+1,k∈Z},集合B={x|x=4k±1,k∈Z};
(2)集合A={x|x=2m,m∈Z},集合B={x|x=4n±2,n∈Z};
(3)集合A={x|x=
2
,k∈Z},集合B={x|x=kπ或x=kπ+
π
2
,k∈Z}.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案