Question

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（0），b=f（2），c=f（-1），則（　�。�

• A、a＜c＜b
• B、a＜b＜c
• C、b＜c＜a
• D、c＜b＜a

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系推出函數(shù)f（x）的單調(diào)性即可比較大小．

解答： 解；∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱，
將y=f（x）向右平移2個單位得到y(tǒng)=f（x-2），
∵y=f（x-2）在[0，2]上單調(diào)遞減，
∴y=f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞減，
則f（2）=f（-2），
∴f（0）＜f（-1）＜f（-2），
即a＜c＜b，
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)是應(yīng)用．