7．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-4（a∈R），若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率，再由直線的斜率公式，可得斜率為1，解方程可得a=4．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x3+ax-4的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=-3x2+a，
在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率為a-3，
由切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，可得切線的斜率為1，
即為a-3=1，解得a=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，注意運(yùn)用直線的斜率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線的傾斜角為α，則直線的斜率為tanα或不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=$\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），求：
（1）$\frac{sin（π+α）-sin（\frac{3π}{2}+α）}{cos（3π-α）+2}$；
（2）cos（-π-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．與圓C：（x-2）2+（y+1）2=4相切于點(diǎn)（4，-1）且半徑為1的圓的方程是（x-5）2+（y+1）2=1或或（x-3）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過空間一點(diǎn)作平面，使其同時(shí)與兩條異面直線平行，這樣的平面（　�。�
A．只有一個(gè)B．至多有兩個(gè)C．不一定有D．有無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知α為第四象限的角，若$\frac{sin3α}{sinα}$=$\frac{13}{5}$，則tanα=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列敘述中：
①若min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}{m（m≤n）}\\{n（m＞n）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=min{x${\;}^{\frac{1}{3}}$，2x-2，1-3x}存在最大值；
②設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）=0；
③設(shè)集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}（x∈A）}\\{-2x+2（x∈B）}\end{array}\right.$，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）為函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的反函數(shù)，且y=f（-x2-ax+1）在x∈（2，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a∈[-4，-$\frac{8}{3}$）；
⑤若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a（x＜1）}\\{4（x-a）（x-2a），（x≥1）}\end{array}\right.$恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）∪[2，+∞）．
所有正確敘述的序號是①②③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)的距離為100海里，B在A的北偏東30°處，甲船自A以50海里/小時(shí)的速度向B航行，同時(shí)乙船自B以30海里/小時(shí)的速度沿方位角150°方向航行．問航行幾小時(shí)兩船之間的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=（a-1）x和y=log（3-a）x都是（0，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜a＜2．

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