【題目】如圖，正方體的棱長為，線段上有兩個動點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B.平面

C.與平面所成角是

D.面積與的面積相等

【答案】BC

【解析】

先連接，， 根據(jù)正方體結(jié)構(gòu)特征，以及線面角的概念，線面垂直的判定定理等，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.

連接，，

A選項(xiàng)，因?yàn)?/span>線段上的動點(diǎn)，若與重合，則在正方體中，，此時與所成的角為，顯然與不垂直，故A錯；

B選項(xiàng)，因?yàn)檎襟w底面為正方形，對角線互相垂直，所以；又正方體側(cè)棱與底面垂直，所以平面，所以，由線面垂直的判定定理，可得平面，又平面即為平面，所以平面；故B正確；

C選項(xiàng)，由B選項(xiàng)可得，與平面所成角即為與平面所成角，即，

所以在正方形中，；故C正確；

D選項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)平面，點(diǎn)平面，由正方體結(jié)構(gòu)特征易得，點(diǎn)到直線的距離大于正方體的側(cè)棱長，而點(diǎn)到直線的距離等于側(cè)棱長，因此面積與的面積不相等；故D錯誤；

故選：BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)

滿足，動點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)作動直線的平行線交軌跡于兩點(diǎn)，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有人認(rèn)為在機(jī)動車駕駛技術(shù)上，男性優(yōu)于女性.這是真的么？某社會調(diào)查機(jī)構(gòu)與交警合作隨機(jī)統(tǒng)計了經(jīng)常開車的名駕駛員最近三個月內(nèi)是否有交通事故或交通違法事件發(fā)生，得到下面的列聯(lián)表：

男

女

合計

無

40

35

75

有

15

10

25

合計

55

45

100

附：.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

據(jù)此表，可得

A. 認(rèn)為機(jī)動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

B. 認(rèn)為機(jī)動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

C. 認(rèn)為機(jī)動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

D. 認(rèn)為機(jī)動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，其準(zhǔn)線與雙曲線的下準(zhǔn)線重合．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)A(，)(＞0)是拋物線上一點(diǎn)，且AF＝，B是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)．過點(diǎn)A作拋物線的切線l，過點(diǎn)B作l的平行線l′，直線l′與拋物線交于點(diǎn)M，N，求△AMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，， 是線段的中垂線， ，為線段上的點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的方程為，離心率為，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點(diǎn)的直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，交C于點(diǎn)(在第一象限)，且是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)，延長線交C于點(diǎn).

(i)設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：；

(ii)求直線的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：

中學(xué)編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y

87

84

83

82

81

79

77

75

（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

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