已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，側棱和底面垂直，直線B1C和平面ACC1A1成角為30°，則異面直線BC1和AB1所成的角為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先圖形補一個四棱柱，再通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖先圖形補一個四棱柱
易證側棱與底邊相等，∠D1AC為異面直線BC1和AB1所成的角
易證三角形D1AC為等邊三角形，
故異面直線BC1和AB1所成的角為60°
故選C
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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CG
|的值為（　　）

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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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