若點p是拋物線y＝x2上任意一點，則點p到直線y＝x－2的最小距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 人教課標版(A選修1－1) 題型：013

點P在直線l：y＝x－1上，若存在過P的直線交拋物線y＝x2于A，B兩點，且|PA|＝|AB|，則稱點P為“δ點”，那么下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

直線l上的所有點都是“δ點”

B．

直線l上僅有有限個點是“δ點”

C．

直線l上的所有點都不是“δ點”

D．

直線l上有無窮多個點(不是所有的點)是“δ點”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，P是拋物線C：x2＝2y上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

(1)若l經(jīng)過點F，求弦長|PQ|的最小值；

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)與x軸交于點S，與y軸交于點T．

①求證：

②求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)為坐標平面xoy上的點，直線OR(O為坐標原點)與拋物線y2＝x交于點Q(異于O)．

(1)若對任意ab≠0，點Q在拋物線y＝mx2＋1(m≠0)上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；

(2)若點P(a，b)(ab≠0)在橢圓x2＋4y2＝1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

(3)對(1)中點P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|·|OB|＝1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x 2－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)

（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；

（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；

（3）當t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

 


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