拋物線C：y
2=2x與直線l：y=x-
交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+x2+p求得答案．
解答：
解：拋物線焦點(diǎn)為（
，0）
直線l：y=x-
，代入拋物線方程得x
2-3x+0.25=0
∴x
1+x
2=3
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x
1+
+x
2+
=x
1+x
2+p=3+1=4
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義．
練習(xí)冊系列答案
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