已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
 則f（f（
1
4
））=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由此得f（
1
4
）=log2
1
4
=-2，由此能求出f（f（
1
4
））．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，
∴f（
1
4
）=log2
1
4
=-2，
f（f（
1
4
））=f（-2）=3-2=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A、R
B、（-1，3]
C、[-2，-1）
D、[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3若f（x）在區(qū)間[1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是
 
；
變式為：已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3
（1）若y=f（x）在區(qū)間[1，4]有最大值10，則a的值為
 
；
（2）若f（x）=0在區(qū)間[1，4]內(nèi)有兩個不相等的實(shí)根，則a的范圍為
 
．；
（3）若f（x）=0在區(qū)間[1，4]內(nèi)有解．則a的范圍為
 
；
（4）若y=f（x）在區(qū)間[1，4]內(nèi)存在x0，使f（x0）＞0，則a的范圍為
 
；
（5）若y=f（x）在區(qū)間[1，4]上恒為正數(shù)，則a的范圍為
 
；
（6）設(shè)A={x|f（x）≤0}，B=[1，4]，若A≠B且A∩B=A，則a的范圍為
 
；
（7）設(shè)A={x|f（x）≤0}，B=[1，4]，若B⊆A，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x+2
（x∈R且x≠-2）．
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）圖象是否是中心對稱圖形，如果是求出其對稱中心，并給予證明；如果不是請說出理由．（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，數(shù)列{an}滿足a1=-
1
2
，an+1=f（an）．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
②求證：（2-an）n+1（-an）n＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y+3≥0  
y≥a  
0≤x≤3  
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，3]
B、[0，3）
C、[3，6）
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且在前n項(xiàng)和中S4最大．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
13-an
3n+1
，n∈N*．
（1）求證：bn+1＜bn≤
1
3
； 
（2）求數(shù)列{b2n}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax-by-3=0與f（x）=xex在點(diǎn)P（1，e）處的切線相互垂直，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)想利用一矩形空地ABCD建造市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，經(jīng)測量得到AE=10m，EF=20m．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄．設(shè)計時經(jīng)過點(diǎn)G作一條直線交AB，DF于M，N，從而得到五邊形MBCDN的市民健身廣場．
（Ⅰ）假設(shè)DN=x（m），試將五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)，并注明函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）問：應(yīng)如何設(shè)計，可使市民健身廣場的面積最大？并求出健身廣場的最大面積．

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