已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）＜1恒成立；
④當(dāng)x=
3
2
時，f（x）取得最小值．
正確的個數(shù)有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)的奇偶性可得①錯誤、②正確；結(jié)合函數(shù)的圖象可得③正確；檢驗可得④錯誤，從而得出結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
sinx
x
的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱．
根據(jù)f（-x）=
sin(-x)
-x
=
sinx
x
=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，故①錯誤、②正確．
結(jié)合函數(shù)的圖象可得③正確．
當(dāng)x=
3
2
時，f（x）=
sin
3
2
3
2
=
2
3
sin
3
2
＞0，顯然不是最小值，故④錯誤．
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，函數(shù)的最值以及函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈C，且x2=-4，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}，a1+a2=1，a3+a4=9，則a4+a5=（　�。�
A、-27B、27
C、±27D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a2+b2＜2”是“ab＜1”的（　�。�
A、必要而不充分條件
B、充要條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，37，314，321，…中，398是這個數(shù)列的（　　）
A、不在此數(shù)列中B、第13項
C、第14項D、第15項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在網(wǎng)內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入M的概率是（　�。�
A、
2
π3
B、
4
x3
C、
2
π2
D、
4
π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O，N在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，則點O，N依次是△ABC的（　�。�
A、外心，內(nèi)心
B、外心，重心
C、重心，外心
D、重心，內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log 
1
2
3，b=20.1，c=3-0.1，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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