設(shè)不等式4≤2x≤16的解集為A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
（1）若a=-1，求A∩∁RB．
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,交、并、補集的混合運算
專題：簡易邏輯
分析：（1）求出集合A，B，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩∁RB．
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可求出a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵4≤2x≤16，∴2≤x≤4，即A=[2，4]，
又若a=-1，則B=[-1，3]，則∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞），
則A∩∁RB=（3，4]．
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件則A?B，
∴實數(shù)a滿足：
a≤2
a+4≥4
，
解得0≤a≤2．
點評：本題主要考查集合的基本運算以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a（0＜a＜
π
2
）與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，若|MN|=
1
5
，則線段MN的中點縱坐標(biāo)為（　�。�
A、
7
5
B、
7
10
C、
49
25
D、
49
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，則“x＜
π
2
”是“sinx＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有多少種？
（2）有面值為一角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元人民幣各一張，共可組成種不同的非零幣值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
a
+
2
x
．
（Ⅰ）判斷f（x）在（0，+∞）上的增減性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，解關(guān)于x的不等式f（|x|）≥0；
（Ⅲ）若f（x）+2x≤0在（-∞，0）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）己知a，b，c都是正數(shù)，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
（2）求函數(shù)f（x）=x+
4
x-2
（x＞2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（3，4），
（1）求|3
a
-2
b
|的值；
（2）若（k
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈（0，+∞），且a≠b，證明：a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的長分別是a，b，c，且c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）若sin（A+B）+sin（2A+C）=2sin2A，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案