函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-3x+2)的遞減區(qū)間為（　　）
A、(-∞，
3
2
)
B、（1，2）
C、(
3
2
，+∞)
D、（2，+∞）
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-3x+2＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質求得函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-3x+2＞0，求得x＜1，或x＞2，故函數(shù)的定義域為{x|x＜1，或x＞2}，且f（x）=log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質求得函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間為（2，+∞），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（a-1）x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0且a≠1B、a＞2
C、a＜2D、1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在f的作用下（1，2）的原象是（　�。�
A、(-
3
2
，
1
2
)
B、(-
3
2
，-
1
2
)
C、(
3
2
，-
1
2
)
D、(
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是  （　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（1+i）（b+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b等于（　�。�
A、1B、2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
x
1-x
的定義域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、[-1，1）∪（1，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x+1）}，B={y|y=(
1
2
)x，x≥-1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，2]B、∅
C、（-1，2]D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果?x∈D，存在唯一的y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數(shù)）成立．則稱函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C．已知四個函數(shù)：①y=x3（x∈R）；②y=(
1
2
)x（x∈R）；③y=lnx（x∈（0，+∞））；④y=
x
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是
 
．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求證：
AB
BC
=
DE
EF
．

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