∫
0
-a
a2-x2
dx=
 
．
分析：根據(jù)積分的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)y=
a2-x2
，則x2+y2=a2，則曲線表示為圓心為（0，0），半徑為a的圓，
則當(dāng)-a＜x＜0時(shí)，積分
∫
0
-a
a2-x2
dx的幾何意義是
1
4
圓的面積，
即
∫
0
-a
a2-x2
dx=
1
4
×πa2=
πa2
4
，
故答案為：
πa2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，利用積分的幾何意義轉(zhuǎn)化為求曲線的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
a
-a
a2-x2
dx(a＞0)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•肇慶二模）當(dāng)a＞0時(shí)，計(jì)算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：肇慶二模 題型：填空題

當(dāng)a＞0時(shí)，計(jì)算
∫a-a
a2-x2
dx=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定積分
∫a-a
a2-x2
dx(a＞0)的值是（　�。�
A．πa2B．
π
4
a2		C．a(chǎn)2D．
π
2
a2

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