Question

將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為_(kāi)_____________（用數(shù)字作答）.

Answer 1

24

試題分析：甲同學(xué)不能分配到A班，則甲可以放在B、C班，有A₂¹種方法，
另外三個(gè)同學(xué)有2種情況，
①、三人中，有1個(gè)人與A共同分配一個(gè)班，即A、B、C每班一人，即在三個(gè)班級(jí)全排列A₃³，
②三人中，沒(méi)有人與甲共同參加一個(gè)班，這三人都被分配到甲沒(méi)有分配的2個(gè)班，
則這三中一個(gè)班1人，另一個(gè)班2人，可以從3人中選2個(gè)為一組，與另一人對(duì)應(yīng)2個(gè)班，進(jìn)行全排列，有C₃²A₂²種情況，
另外三個(gè)同學(xué)有A₃³+C₃²A₂²種安排方法，
∴不同的分配方案有A₂¹（A₃³+C₃²A₂²）=24，
故答案為24．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，特殊元素、特殊位置問(wèn)題，往往從“特殊”考慮起分類(lèi)討論。