精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．
分析：（1）由題意可得直線的截距式方程為
x
1
+
y
-2
=1，變形可得；（2）由（1）設(shè)點C（x，2x-2），由面積公式可得關(guān)于x的方程，解方程可得．
解答：解：（1）由題意可得直線的截距式方程為
x
1
+
y
-2
=1，
變形可得：y=2x-2，
（2）由（1）設(shè)點C（x，2x-2），C到直線OB的距離d=x
則S△BOC=
1
2
|OB|d=
1
2
×2x=2，解得x=2，
∴2x-2=2×2-2=2
∴點C的坐標為（2，2）
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及點到直線的距離，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，過橢圓C上一點P（2，1）作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于點A、B，直線AB與x軸交于點M，與y軸負半軸交于點N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）若S△PMN=
3
2
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，與x軸和y軸分別交于點P和點Q，點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，直線BC與x軸交于點R．
（1）若點P為（6，0），點Q為（0，3），點A，B恰好是線段QP的兩個三等分點．
①求橢圓的方程；
②過坐標原點O引△ABC外接圓的切線，求切線長；
（2）當(dāng)橢圓給定時，試探究OP•OR是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資陽一模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：
①f（
1
4
）=1；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱． 
則所有真命題的序號是
③④
③④
．（填出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：044

如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2－14x＋4(AB＋2)＝0的兩個實數(shù)根(OA＜OB)，P為直線l上異于A、B兩點且在A、B之間的一動點，且PQ∥OB交OA于點Q．

(1)求直線l的斜率；

(2)當(dāng)S△PAQ＝S四邊形OQPB時，試確定點P在AB上的位置，并求出此時線段PQ的長；

(3)在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案