求函數(shù)y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角恒等變換，可求得y=
2
sin（2x-
π
4
），從而可求得函數(shù)y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．
解答： 解：∵y=sin2x-cos2x
=
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）
=
2
sin（2x-
π
4
），
∴當(dāng)sin（2x-
π
4
）=1時(shí)，ymax=
2
，
當(dāng)sin（2x-
π
4
）=-1時(shí)，ymin=-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查輔助角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓錐型量杯口徑為2R，高為h，求量杯母線上刻度V（容積）與液面深x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有實(shí)根，則實(shí)根x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠B是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，下列函數(shù)能取負(fù)值的是（　�。�
A、sinB
B、cosB
C、tan
B
2
D、cos
B
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）求函數(shù)y=f（f（x））的解析式；
（2）試做簡(jiǎn)圖判斷g（x）=f（f（x））+lnx在（0，1）上的零點(diǎn)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，2）上是增函數(shù)，且f（m+1）＞f（2m-1）．
（1）求m的取值范圍；
（2）比較f（2m）與f（1）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)小自來(lái)水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為80
2t
噸，現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水．若蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，問24小時(shí)內(nèi)有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．

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