若關(guān)于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有實(shí)根，則實(shí)根x=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)方程x2+（m-2+2i）x+mi=1有一個(gè)實(shí)根為x，則有x2+（m-2+2i）x-1+mi=0，利用復(fù)數(shù)相等的條件列出等式，由此求得實(shí)根．
解答： 解：設(shè)方程x2+（m-2+2i）x+mi=1有一個(gè)實(shí)根為x，
則有x2+（m-2+2i）x-1+mi=0．
即x2+mx-1-2x+（2x+m）i=0．
∴
x2+mx-2x-1=0
2x+m=0
，
∴x2+2x+1=0，解得 x=-1，
即x=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)-x+
3
y-6=0的斜率為
 
，在y軸截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx給出下列五個(gè)說(shuō)法：
①f（
2014π
3
）=-
3
4
；
②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
2
，0）成中心對(duì)稱(chēng)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，函數(shù)f（x）=|x3-3x|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤10}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β為銳角，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、sin（α+β）＞sinα+sinβ
B、sin（α+β）＜sinα+sinβ
C、cos（α+β）＞cosα+cosβ
D、cos（α+β）＜sinα+sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[-1，1]的最小值是-1，求a的值．

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