已知f(x)滿(mǎn)足3f(x)-f(
1
x
)=2x-1,則f(x)=
 
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:
1
x
代替x原式的x用加減消元,消去f(
1
x
)后整理得到f(x)的解析式.
解答: 解:∵3f(x)-f(
1
x
)=2x-1,①,
∴3f(
1
x
)-f(x)=
2
x
-1,②,
①×2+②得:8f(x)=6x+
2
x
-4,
f(x)=
3
4
x+
1
4x
-
1
2
,(x≠0)
故答案為:
3
4
x+
1
4x
-
1
2
.(x≠0).
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的解析式求法,熟練掌握方程組的適用范圍及解答步驟是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積之比是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2
2
,
π
4
),曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=-2+sinθ
,則曲線(xiàn)C上的點(diǎn)B與點(diǎn)A距離的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(1,3)是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f(n)-r,則r值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)正三棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為2,則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的大小是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b<0且|a+b|=2,則a3-6ab+b3=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,1,t),
b
=(-1,0,2),且
b
⊥(
a
+
b
),則實(shí)數(shù)t的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又存在極值的是( 。
A、y=x3
B、y=ln(-x)
C、y=xe-x
D、y=x+
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,C、D、A三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上,AB是塔的中軸線(xiàn),在C1、D1兩處測(cè)得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°,如果C、D間的距離是20m,測(cè)角儀CC1=DD1=1.5m,則塔高為(  )(精確到0.1m)
A、18.8m
B、10.2m
C、11.5m
D、21.5m

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