Question

若m,n∈,其中a_i(i=0,1,2)∈,并且m+n=606,則實(shí)數(shù)對(duì)(m,n)表示平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為　　　　　　.

Answer 1

60

【思路點(diǎn)撥】先確定個(gè)位數(shù)字上的和為6的可能情況,再確定十位數(shù)字和為10的情況,進(jìn)1到百位后,再確定百位數(shù)字的可能情況.
解：∵m+n=606,即其個(gè)位數(shù)字為6,∴a₀可有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),
(3,3)共5種組成方法;十位數(shù)字為0,可有(4,6),(6,4),(5,5)共有3種組成方法;百位數(shù)字為6,可知十位進(jìn)上來(lái)1,余下5,可有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),共4種組成方法;由分步乘法計(jì)數(shù)原理,實(shí)數(shù)對(duì)(m,n)的個(gè)數(shù)為5×3×4=60.