【題目】如圖,已知圖形ABCDEF,內(nèi)部連有線段.

1)由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線有多少條?

2)由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有多少條?

3)求出圖中總計(jì)有多少個(gè)矩形?

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)由題意轉(zhuǎn)化條件為點(diǎn)A需向右移動(dòng)3次、向上移動(dòng)3次,結(jié)合組合的知識(shí)即可得解;

2)設(shè)出直線上其它格點(diǎn)為、,按照、、分類,結(jié)合分步乘法、組合的知識(shí)即可得解;

3)由題意轉(zhuǎn)化條件為從豎線中選出兩條、橫線中選出兩條組成圖形,按照矩形的邊在不在上分類,利用分步乘法、組合的知識(shí)即可得解.

1)由題意點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線需要移動(dòng)6次:向右移動(dòng)3次,向上移動(dòng)3次,故點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的最近路線的條數(shù)為;

2)設(shè)點(diǎn)、的位置如圖所示:

則點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線可分為4種情況:

①沿著,共有條最近路線;

②沿著,共有條最近路線;

③沿著,共有條最近路線;

④沿著,共有條最近路線;

故由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有條;

3)由題意,要組成矩形則應(yīng)從豎線中選出兩條、橫線中選出兩條,可分為兩種情況:

①矩形的邊不在上,共有個(gè)矩形;

②矩形的一條邊在上,共有個(gè)矩形;

故圖中共有個(gè)矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求OPQ面積的取值范圍.

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A. B. C. D.

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