如下圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°. 將△ACD沿AC折起，使得BD=. 在三棱錐D-ABC的四個(gè)面中，下列關(guān)于垂直關(guān)系的敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD

A

【解析】

試題分析：利用平面與平面垂直的判定定理，進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

∵平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，將△ACD沿AC折起，使得BD=，

∴DC⊥BC，AB⊥AD，

∵AB⊥AC，AD∩AC=A，

∴AB⊥平面ACD，

∵AB?面ABD，AB?面ABD，

∴面ABD⊥面ACD，面ABC⊥面ACD，

∵DC⊥BC，DC⊥AC，BC∩AC=C，

∴DC⊥面ABC，

∵DC?面BCD，

∴面ABD⊥面BCD，

∴B，C，D正確．

若面ABD⊥面BCD，∵面ABD⊥面ACD，∴面BCD∥面ACD，顯然不成立．

故選A．

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省蚌埠市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，

它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，那么橢圓C的右焦點(diǎn)是否可以成為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由.（注: 垂心是三角形三條高線的交點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的體積為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是由兩個(gè)矩形和一個(gè)圓所組成，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓，直線，且直線與圓相交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，求直線的傾斜角；

（Ⅱ）若點(diǎn)滿足，求此時(shí)直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）在長方體中，底面 為正方形，分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案