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如圖，已知P是圓O外一點，PA為 圓O的切線．A為切點．割線PBC經過圓心O，若PA=3
3
，PC=9，則∠ACP=
 
．
考點：弦切角
專題：直線與圓
分析：利用切割線定理計算出PB，從而可得OA=3，OP=6，∠AOP=60°，即可求出∠ACP．
解答： 解：∵PA為圓O的切線，A為切點，割線PBC經過圓心O，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=3
3
，PC=9，
∴27=9PB，∴PB=3，∴BC=6，
∴OA=3，OP=6，∴∠AOP=60°，
∴∠ACP=30°，
故答案為：30°．
點評：本題考查切割線定理，考查特殊角的三角函數，求出OA=3，OP=6是關鍵，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在（x2+x+1）n=D
 
0
n
x2n+D
 
1
n
x2n-1+D
 
2
n
x2n-2+…+D
 
2n-1
n
x+D
 
2n
n
（n∈N）的展開式中，把D
 
0
n
，D
 
1
n
，D
 
2
n
，…，D
 
2n
n
叫做三項式的n次系數列．
（Ⅰ）例如三項式的1次系數列是1，1，1，填空：
三項式的2次系數列是
 
；
三項式的3次系數列是
 
．
（Ⅱ）二項式（a+b）n（n∈N）的展開式中，系數可用楊輝三角形數陣表示，如下

①當0≤n≤4，n∈N時，類似楊輝三角形數陣表，請列出三項式的n次系數列的數陣表；
②由楊輝三角形數陣表中可得出性質：C
 
n
n+1
=C
 
n
n
+C
 
n-1
n
，類似的請用三項式的n次系數表示D
 
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1，k∈N）（無須證明）；
（Ⅲ）試用二項式系數（組合數）表示D
 
3
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式（x+y）（
a
x
+
1
y
）≥4對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=
sinπx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤
2
x
恒成立．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=2，an+1=
n+2
n
an，（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4，猜測通項公式；
（2）用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不過原點O的直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點，且OA⊥OB，則直線l過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z（1+i）=2（i是虛數單位），則其共軛復數
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正棱柱的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是
 
 （cm3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2+4x+7的圖象按向量
a
經過一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
=（　�。�
A、（2，3）
B、（-2，3）
C、（-2，-3）
D、（2，-3）

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