已知tanα=-
15
4
且α∈(
3π
2
，2π)，則cosα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用α的范圍確定cosα的范圍，進而利用同腳三角函數(shù)的基本關系，求得cosα的值．
解答： 解：已知tanα=-
15
4
且α∈(
3π
2
，2π)，
故有sinα＜0，cosα＞0，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
1
1+
15
16
=
4
31
31

故答案為：
4
31
31
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的應用．解題的關鍵是利用那個角的范圍確定三角函數(shù)符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零的平面向量，下列說法正確的是（　　）
①若
a
•
b
=0，則有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
②|
a
•
b
|=|
a
||
b
|；
③若存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
．
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，命題q：x2-2x-a＞0在x∈[3，4]上恒成立．如果p或q為真，p且q為假，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=
2
3
3
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
（寫序號）
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”：
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
7
，α∈（
π
2
，π），則tanα的值是
 
；cosα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-2≤x≤11，q：1-3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+1=0，直線l2過點（1，1）傾斜角為直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的方程為（　�。�
A、4x+3y-7=0
B、4x+3y+1=0
C、4x-y-3=0
D、4x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：
參加次數(shù)0123
人數(shù)0.10.20.40.3
根據上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）內有零點”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；
（Ⅱ）從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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